
En esta secci'on se presenta el desarrollo de las conclusiones finales. 
Las discusiones intermedias que condujeron el desarrollo del trabajo se
encuentran en las dos secciones precedentes, para obtener una organizaci'on
cronol'ogica de la presentaci'on del mismo y facilitar la lectura.
En particular se presentan los an'alisis y conclusiones que se extrajeron
de los resultados obtenidos en las corridas y se relacionan o justifican con
la teor'ia conocida, introducida en la secci'on~\ref{sect:teoria}.

Observando la matriz, la divisi'on m'as fuerte que puede notarse es entre los
distintos valores de $a$. M'as espec'ificamente, los valores de $a$ m'as 
grandes considerados ($10$ y $20$) no proveen buenas cotas de error por su 
lejan'ia al centro del polinomio de Taylor utilizado, por lo cual el error 
puede  dispararse sin importar la precisi'on de la aritm'etica finita 
ya que incluso con precisi'on infinita no hay garant'ias respecto del error.

Esto provoca que el error acumulado en los primeros t'erminos sea determinante
y la precisi'on no pueda volver a recuperarse. En el caso de la serie no 
alternada este problema se aten'ua mucho al invertir el resultado ya
que si bien se pierden d'igitos significativos de precisi'on, se recupera
el 'orden de magnitud. Por otro lado, para los valores de $a$ cercanos al 
centro se observa que el error reportado por el uso del polinomio de Taylor 
no es determinante, con lo cual las diferencias en rendimiento son mucho 
menores y pasan a depender de otras variables, que se discutir'an a 
continuaci'on.

Para simplificar el an'alisis, se not'o que los modos Backward y Horn (con
el m'etodo fijo) se parecen much'isimo, por lo cual en el resto del 
an'alisis se har'a referencia a ambos ``agrupados'' como \emph{modos 
decrecientes} ya que suman los t'erminos en orden decreciente de exponente.
Forward, an'alogamente, ser'a un \emph{modo creciente}. Este agrupamiento
se justifica en una inmediata conclusi'on de lo antedicho: El orden de 
evaluaci'on influye mucho mas fuertemente en el error obtenido que el
modo exacto.

En segundo lugar de influencia en el error, luego del valor de $a$ ya
considerado, se encuentra el modo (creciente o decreciente). 
Este determina fuertemente el error, ya que la p'erdida de precisi'on
por comenzar sumando valores grandes es importante, ya que los t'erminos
peque~nos resultan ignorados. Esto 'ultimo se nota tambi'en en que las
diferencias entre modos se acent'uan en las precisiones m'as bajas.

El m'etodo de evaluaci'on, en tercer lugar, resulta bastante parejo en 
los valores de $a$ cercanos al centro (no as'i en los valores mas grandes,
en los cuales determina consistentemente el error, por encima de las otras
variables). De todas maneras, las mejores cotas te'oricas del error 
provistas por la serie alternada, se ven reflejadas en una baja del error
en la mayor'ia de los casos (especialmente con los modos decrecientes, los
mejores).

Interesantemente, la precisi'on de la aritm'etica utilizada aparece como 
un eje ortogonal a los an'alisis comentados en lo que va de la presente 
secci'on. Los resultados al variar esta son dr'asticamente homog'eneos,
achic'andose las diferencias entre las combinaciones de m'etodos y modos
cuando la precisi'on crece. Como era de esperar, se observa una caida del
error al aumentar la precisi'on si se mantienen fijas las otras variables.
